Biến liên tục là một loại biến số trong thống kê, nơi mà giá trị của nó có thể nhận bất kỳ số nào trong một khoảng liên tục hoặc dải giá trị. Ví dụ, chiều cao của một người là một biến liên tục vì nó có thể nhận bất kỳ giá trị nào trong phạm vi các số thực. Điều này khác biệt với biến rời rạc, nơi mà giá trị của biến chỉ có thể là một số hữu hạn hoặc đếm được các giá trị cụ thể, như số lượng người trong một gia đình.
BIẾN LIÊN TỤC
Đặc điểm của biến liên tục
Biến liên tục có một số đặc điểm quan trọng sau đây:
- Miền giá trị rộng: Biến liên tục có thể nhận bất kỳ giá trị nào trong một khoảng không giới hạn hoặc giới hạn, thường là bất kỳ số thực nào từ a đến b, với a và b là các số thực.
- Khả năng chia nhỏ vô hạn: Bạn có thể luôn chia nhỏ giá trị của biến liên tục thành các đơn vị nhỏ hơn nữa mà không giới hạn. Ví dụ, chiều cao có thể đo được đến mức milimet hoặc thậm chí còn nhỏ hơn.
- Đo lường và sai số: Vì biến liên tục có thể nhận vô số giá trị nên việc đo lường chúng thường liên quan đến một số dạng sai số hoặc xấp xỉ. Điều này nghĩa là các giá trị đo được thực tế có thể không hoàn toàn chính xác do giới hạn của thiết bị đo.
- Phân bố xác suất: Biến liên tục thường được mô tả bằng các hàm mật độ xác suất (PDF), cho phép tính toán xác suất của biến số trong một khoảng nhất định.
- Mô tả bằng thống kê liên tục: Các chỉ số thống kê như trung bình, trung vị, và phương sai thường được sử dụng để mô tả các đặc điểm trung tâm và sự phân tán của biến liên tục.
- Chuẩn hóa và biến đổi: Biến liên tục có thể được chuẩn hóa hoặc biến đổi để phù hợp với mô hình thống kê nhất định, ví dụ, thông qua logarit hoặc các phép biến đổi khác để cải thiện tính đồng nhất của phân bố hoặc giảm thiểu ảnh hưởng của các giá trị ngoại lệ.
Các ví dụ phổ biến của biến liên tục bao gồm thời gian, trọng lượng, nhiệt độ và khoảng cách.
Phân tích thống kê cho biến liên tục
Khi phân tích các biến liên tục, các loại thống kê mô tả phổ biến bao gồm:
- Trung bình (Mean): Đây là tổng của tất cả các giá trị chia cho số lượng giá trị. Trung bình cung cấp một đại diện tốt cho trọng tâm của tập dữ liệu nhưng có thể bị ảnh hưởng nặng nề bởi các giá trị ngoại lệ.
- Trung vị (Median): Là giá trị ở giữa của tập dữ liệu khi nó đã được sắp xếp theo thứ tự. Trung vị không bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lệ và thường được sử dụng như một biện pháp vị trí tốt hơn trong trường hợp phân phối lệch.
- Mode (Yếu vị): Là giá trị xuất hiện nhiều lần nhất trong tập dữ liệu. Một tập dữ liệu có thể có một mode (unimodal), hai mode (bimodal) hoặc nhiều mode (multimodal).
- Phạm vi (Range): Là sự khác biệt giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong tập dữ liệu. Phạm vi cho biết sự phân bố rộng của dữ liệu nhưng không cho thông tin về hình dạng của phân bố.
- Phương sai (Variance): Đo lường mức độ biến động hoặc phân tán của các giá trị dữ liệu so với trung bình. Phương sai càng cao, dữ liệu càng phân tán.
- Độ lệch chuẩn (Standard Deviation): Là căn bậc hai của phương sai, cung cấp một đơn vị đo lường phù hợp với đơn vị của dữ liệu và cho thấy mức độ dữ liệu phân tán quanh trung bình.
- Độ lệch (Skewness): Đo lường mức độ và hướng của sự lệch lạc của phân phối dữ liệu. Độ lệch dương nghĩa là đuôi bên phải của đồ thị phân bố dài hơn bên trái, và ngược lại cho độ lệch âm.
- Độ nhọn (Kurtosis): Đo lường mức độ tập trung của dữ liệu quanh giá trị trung bình, đặc biệt là ở các đuôi của phân bố. Phân phối có kurtosis cao có đuôi dài và ngược lại.
Những thống kê này cung cấp cái nhìn toàn diện về các đặc điểm cơ bản của biến liên tục, từ đó giúp người phân tích đưa ra quyết định hợp lý trong nghiên cứu và ứng dụng thực tiễn.

Biến liên tục có thể chuẩn hóa dữ liệu
Chuẩn hóa biến liên tục là quá trình điều chỉnh dữ liệu để giảm bớt sự khác biệt về đơn vị đo lường hoặc phạm vi, làm cho các biến có thể được so sánh và sử dụng một cách hiệu quả trong mô hình hóa thống kê. Có nhiều phương pháp chuẩn hóa khác nhau, mỗi phương pháp có ưu điểm và nhược điểm riêng. Dưới đây là một số phương pháp chuẩn hóa phổ biến cho biến liên tục:
Chuẩn hóa Z-Score (Standardization):
Công thức:
- Xnew = (X-mean)/sd(X)
- Kết quả là phân phối có trung bình bằng 0 và độ lệch chuẩn bằng 1.
- Phương pháp này hữu ích trong các phân tích yêu cầu dữ liệu phân phối chuẩn, như nhiều kỹ thuật hồi quy và phân tích thành phần chính (PCA).
Chuẩn hóa Min-Max (Rescaling):
Công thức:
- Xnew = (X – Min)/ (Max – Min)
- Điều chỉnh dữ liệu về phạm vi từ 0 đến 1 hoặc một phạm vi khác, tùy chỉnh.
- Phương pháp này thường được sử dụng khi cần giữ nguyên hình dạng của phân phối dữ liệu nhưng muốn chuẩn hóa các khoảng giá trị.
Scaling to Unit Length:
- Dữ liệu được chia cho norm (chuẩn) của vector, thường là norm L2 (euclidean).
- Xnew = X / |X|
- Thường được sử dụng trong xử lý ngôn ngữ tự nhiên và các ứng dụng học máy khác để đo lường độ tương đồng giữa các vector.
Robust Scaling:
- Được sử dụng khi dữ liệu có nhiều ngoại lệ hoặc khi phân phối không đều.
- Xnew = (X – Median) / IQR
- IQR là khoảng tứ phân vị, sự khác biệt giữa 75% và 25% các điểm dữ liệu. Phương pháp này giảm ảnh hưởng của các ngoại lệ và làm cho biến có độ bền cao hơn so với phương sai.
Log Transformation:
- Chuyển đổi dữ liệu bằng cách áp dụng hàm logarit.
- Thường được sử dụng khi dữ liệu có phân phối lệch nhiều hoặc có phạm vi giá trị rộng.
- Làm cho dữ liệu trở nên đối xứng và dễ phân tích hơn.
Mỗi phương pháp chuẩn hóa này có những ứng dụng và lợi ích riêng, tùy thuộc vào bối cảnh và mục tiêu phân tích cụ thể của dữ liệu. Việc lựa chọn phương pháp chuẩn hóa phù hợp sẽ giúp cải thiện đáng kể hiệu quả của mô hình hóa và phân tích dữ liệu.
Phân phối chuẩn
Biến liên tục có thể có phân phối chuẩn, còn được gọi là phân phối Gaussian, là một trong những phân phối xác suất quan trọng và thường gặp nhất trong thống kê và nhiều lĩnh vực khác. Đặc điểm của phân phối chuẩn cho biến liên tục bao gồm:
- Hình dạng chuông: Đồ thị của hàm mật độ xác suất (PDF) của một biến có phân phối chuẩn có dạng hình chuông, đối xứng quanh giá trị trung bình μ.
- Đối xứng: Phân phối chuẩn là đối xứng quanh giá trị trung bình của nó, nghĩa là phân nửa dữ liệu nằm ở bên trái của giá trị trung bình và nửa còn lại ở bên phải.
- Tham số μ và σ: Phân phối chuẩn được định nghĩa bởi hai tham số chính là giá trị trung bình μ và độ lệch chuẩn σ. Giá trị trung bình xác định vị trí tập trung của đồ thị, và độ lệch chuẩn xác định độ rộng của đồ thị đó.
- 68-95-99.7 quy tắc (Quy tắc ba sigma): Khoảng 68% dữ liệu nằm trong một độ lệch chuẩn từ trung bình, khoảng 95% nằm trong hai độ lệch chuẩn, và khoảng 99.7% nằm trong ba độ lệch chuẩn.
- Tính toán xác suất: Phân phối chuẩn cho phép tính toán xác suất của các sự kiện dựa trên việc tính diện tích dưới đường cong của hàm mật độ xác suất từ một giá trị z đến giá trị z khác.
Ứng dụng rộng rãi: Phân phối chuẩn có nhiều ứng dụng trong khoa học và kỹ thuật, từ việc kiểm định giả thuyết thống kê cho đến mô hình hóa các biến số trong các lĩnh vực như tài chính, y tế, và nhiều ngành khác.
Phân phối chuẩn là một công cụ hữu ích và mạnh mẽ trong việc mô hình hóa và phân tích các biến liên tục, nhờ vào tính toán đơn giản và các đặc tính toán học của nó.
Biến rời rạc
Gọi ngay !Biến rời rạc thì ngược lại biến liên tục, 3 đặc điểm chính của biến liên tục thì biến rời rạc không có được.
tặng bạn
Giảm giá 30%
Khi bạn là khách hàng mới của chúng tôi, chúng tôi thân thương tặng bạn giảm giá trong khoảng thời gian bên dưới.
Liên hệCó thể bạn cũng thích
TAM Lý thuyết mô hình chấp nhận công nghệ: 1 +2 +3
Lý thuyết mô hình chấp nhận công nghệ (TAM – Technology Acceptance Model) là một [...]
Th9
Hồi quy đa thức là gì ? Phân biệt: Multinomial Logistic + Multivariate Probit
Hồi quy đa thức (Polynomial Regression) là một kỹ thuật trong thống kê được sử [...]
Th9
Cách viết Lý do chọn đề tài nghiên cứu khoa học
Lý do chọn đề tài là một phần quan trọng trong nghiên cứu khoa học, [...]
Th9
Biến liên tục & 3 thông tin cần biết
Biến liên tục là một loại biến số trong thống kê, nơi mà giá trị [...]
Th9
Bảng giá điều tra dân số (Population Survey) tốt nhất
Bảng giá điều tra dân số (Population Survey) tốt nhất, công ty chúng tôi trân [...]
Th9
Khắc phục đạo văn Turnitin giảm Similarity Index hiệu quả
Khắc phục đạo văn Turnitin hiệu quả. Việc báo cáo độ trùng lặp và phản [...]
Th9